Richard Oelze nasce a Magdeburgo, in Germania, il 29 giugno 1900. Compiuta una prima formazione artistica in una scuola di litografia, dopo la Prima guerra mondiale studia alla Kunstgewerberschule di Magdeburgo, approfondendo la conoscenza del disegno. Nel 1921 entra al Bauhaus di Weimar, dove frequenta i corsi di Paul Klee e di Johannes Itten. Nel 1926 si trasferisce a Dresda, dove frequenta la scena artistica locale e conosce Will Grohmann, che eserciterà una notevole influenza sulla sua opera. Segue i corsi dell’accademia interessandosi alla pittura di Otto Dix, e in seguito lavora come assistente nella scuola d'arte e architettura fondata a Berlino nel 1926 da Itten. In questo periodo incontra Hans Richter, col quale collabora nella fotografia e nella produzione di film e per alcuni mesi studia al Bauhaus di Dessau.

Nel 1929 si trasferisce ad Ascona, in Svizzera, dove entra in contatto per la prima volta col lavoro dei surrealisti e l’anno seguente ritorna in Germania. Nel 1933 decide di recarsi a Parigi, dove frequenta e conosce Max Ernst, Tristan Tzara, André Breton e Salvador Dalí. Sebbene non si unisca ufficialmente al Surrealismo, partecipa ad alcune importanti mostre del movimento, come la “International Surrealist Exhibition” e “Fantastic Art, Dada, Surrealism” tenutesi nel 1936 rispettivamente alle New Burlington Galleries di Londra e al Museum of Modern Art di New York. Nello stesso anno ritorna ad Ascona e nel 1939 si trasferisce a Worpswede. Durante la Seconda guerra mondiale presta servizio nell’esercito tedesco e viene fatto prigioniero. Liberato al termine della guerra continua a dipingere, tenendo poi delle personali alla Moderne Galerie di Colonia nel 1950, al Graphische Kabinett di Brema nel 1952, e partecipando a Documenta, a Kassel, del 1959.

Nel 1962 si trasferisce a Posteholz, dove continua la sua attività lontano dalla vita pubblica. Numerose le mostre nel corso degli anni sessanta e settanta, tra le quali la grande retrospettiva del 1964 allestita alla Kestner-Gesellschaft di Hannover. Nel 1965 è nominato membro dell’Accademia d’Arte di Berlino. Muore a Posteholz il 26 novembre 1980.