Kazimir Severinovich Malevich nasce nei pressi di Kiev, in Ucraina, il 26 febbraio 1878. Nel 1903 studia all'Istituto di Pittura Scultura e Architettura di Mosca. Nei primi anni di carriera artistica sperimenta vari stili e partecipa alle mostre dell'avanguardia, come quelle dell'Associazione degli Artisti di Mosca, assieme a Vasily Kandinsky e Mikhail Larionov, e quella del gruppo Fante di Quadri nel 1910. Nel 1912 i suoi dipinti neoprimitivisti di soggetto contadino sono esposti alla mostra della “Coda d'Asino”, dopo la quale lascia il gruppo di Larionov. Nel 1913, con il compositore Mikhail Matiushin e lo scrittore Alexei Kruchenykh, redige il manifesto del Primo Congresso Futurista e nello stesso anno disegna le scene e i costumi per l'opera La vittoria sul sole di Matiushin e Kruchenykh. Nel 1914 partecipa al Salon des Indépendants di Parigi.

Nel 1915 presenta le proprie opere suprematiste, geometriche e non oggettive all'“Ultima Mostra Futurista 0.10” di Pietrogrado. Nel 1919 inizia a studiare le applicazioni tridimensionali del Suprematismo con modellini architettonici. Con la rivoluzione del 1917 gli artisti dell'avanguardia, e lo stesso Malevich, vengono sostenuti dal governo e possono accedere ad alti incarichi in campo artistico, vuoi nell'amministratizione o nell'insegnamento. Nel 1919 Malevich inizia l'attività di docente all'Istituto d'Arte di Vitebsk, del quale diviene poco dopo direttore. Nel 1919-20 una sua personale è allestita a Mosca alla “Sedicesima Mostra di Stato”, dedicata al Suprematismo e ad altri stili non oggettivi. Con gli allievi di Vitebsk dà vita al gruppo suprematista Unovis. Dal 1922 al 1927 insegna all'Istituto di Cultura Artistica di Pietrogrado e tra il 1924 e il 1926 con gli allievi lavora a modelli d'architettura.

Nel 1927 è a Varsavia, dove espone dei dipinti, poi a Berlino, dove espone alla “Grosse Berliner Kunstausstellung”. In Germania conosce Jean (Hans) Arp, Kurt Schwitters, Naum Gabo, Le Corbusier; visita il Bauhaus, dove incontra Walter Gropius. Nel 1929 la Galleria Tretiakov di Mosca allestisce una sua personale. A causa dei rapporti con gli artisti tedeschi è arrestato nel 1930 e gran parte dei suoi manoscritti vengono distrutti. Negli ultimi anni riprende a dipingere in maniera figurativa. Muore a Leningrado il 15 maggio 1935.