John Tunnard nasce Sandy, nel Regno Unito, il 7 maggio 1900. Ottenuto il diploma in design al Royal College of Art di Londra nel 1923, lavora negli anni successivi come disegnatore di tessuti a Manchester. Nel 1929 si dedica alla pittura e per mantenersi insegna alla Central School of Arts and Crafts di Londra. Espone per la prima volta nel 1931 alla Royal Academy of Art, dove espone con regolarità fino al 1950 con il London Group, al quale aderisce nel 1934.

Tiene la sua prima personale nel 1933 alla Redfern Gallery di Londra, presentando paesaggi della Cornovaglia, dove si trasferisce con la moglie con cui si dedica alla produzione di sete stampate a mano. In questo periodo riprende il suo interesse per le scienze naturali, raccogliendo esemplari entomologici per il Museo di storia naturale di Londra e osservando i piccoli particolari della natura, fonte di immagini per la sua arte. Sebbene non aderisca mai ufficialmente al Surrealismo, negli anni trenta partecipa a diverse esposizioni del gruppo, compresa “Surrealism”, tenuta nel 1939 alla Gordon Fraser Gallery di Cambridge, dove sono esposte opere di Max Ernst, Paul Klee, René Magritte, Joan Miró e altri. Nello stesso anno Peggy Guggenheim gli organizza una mostra nella galleria di Londra, Guggenheim Jeune. Durante la guerra è arruolato come ausiliario nella guardia costiera e nel frattempo partecipa a collettive a Londra alla Redfern Gallery, alla Zwemmer Gallery e alla Alex Reid and Lefevre Gallery.

Partecipa alla tre mostre organizzate dal British Council in Australia e Sudamerica tra il 1940 e il 1949, e nel 1944 tiene una personale alla Nierendorf Gallery di New York. Nel 1946 riprende l’insegnamento al Wellington College, Berkshire, e due anni più tardi alla Penzance School of Art, Cornovaglia. Sempre nel 1946 partecipa alla mostra “Contemporary British Art” al Toledo Museum of Art, Ohio, poi all'Albright-Knox Art Gallery di Buffalo e al City Art Museum di St. Louis. Nel 1949 espone al Salon des Réalités Nouvelles di Parigi. Crea un murale per il Festival of Britain nel 1951, e l’anno dopo espone a New York alla Durlacher Brothers Gallery, dove nel 1960 tiene una personale. Nel 1967 diventa Associate della Royal Academy. Nel 1971 partecipa alla mostra “The British Contribution to Surrealism” alla Hamet Gallery di Londra. Muore il 18 dicembre dello stesso anno a Penzance.