Jack Tworkov nasce a Biała Podlaska, nell'attuale Polonia, il 15 agosto 1900. La famiglia emigra negli Stati Uniti nel 1913 e si stabilisce a New York. Desidera diventare uno scrittore e studia letteratura inglese alla Columbia University, ma l'opportunità di vedere alcune opere di Paul Cézanne ed Henri Matisse gli fanno cambiare idea e decidere di diventare pittore. Nel 1923 visita la comunità artistica di Provincetown, Massachusetts, una cittadina dove spesso ritornerà. Studia alla National Academy of Design (1923), poi all'Art Students League (1925-26), e nel frattempo assorbe le maggiori esperienze dell'arte europea rimanendo soprattutto influenzato da Vasily Kandinsky, Paul Klee e Joan Miró. Nelle sue prime opere, perlopiù nature morte, paesaggi e narrazioni, rivelano l'influsso di Cézanne.

Tra il 1934 e il 1941 lavora per il Federal Art Project della Works Progress Administration nella sezione di pittura da cavalletto. Incontra Willem de Kooning e rimane ispirato dalla gestualità e dall'emotività del suo stile. Entra così nella comunità di artisti che darà vita all'Espressionismo astratto e che, nel 1949, fonderà the Eighth Street Club, un gruppo d'avanguardia che si ritrova nel Greenwich Village a discutere d'arte. Nel giro di un decennio Tworkov si allontana però dall'Espressionismo astratto, preferendo composizioni più strutturate. Nell'arco della sua carriera alternerà sempre un'astrazione gestuale a una geometrica, un conflitto che risolverà adottando un'astrazione disciplinata che riunisce pennellate irregolari, linee geometriche e motivi a griglia.

Partecipa alla mostra itinerante "The New American Painting" (1958), organizzata dal Museum of Modern Art, New York, e ad "American Abstract Expressionists and Imagists" (1961) al Museo Solomon R. Guggenheim. Le sue opere sono esposte in diversi musei importanti, tra cui il Walker Art Center (1957), al Whitney Museum of American Art in una retrospettiva (1964), e al Museo Solomon R. Guggenheim (1982). Insegna al Black Mountain College, in North Carolina, e al Pratt Institute a New York, e collabora con il dipartimento d'arte della Yale University (1963-69). Viene insignito di numerosi premi, come la Corcoran Gold Medal alla Biennial Exhibition of American Painting, Washington, D.C. (1963), e la John Simon Guggenheim Memorial Foundation Fellowship Award (1970). Muore il 4 settembre 1982 a Provincetown. Nel 1987 la Pennsylvania Academy of Fine Arts, Philadelphia, gli dedica una retrospettiva.