Giuseppe Capogrossi nasce a Roma il 7 marzo 1900. Laureatosi in giurisprudenza nel 1922, decide di dedicarsi alla pittura studiando prima con Giambattista Conti, esperto di affreschi, quindi con Felice Carena. Inizia anche un'amicizia di lunga data con il pittore Emanuele Cavalli. Nel 1925 frequenta la Casa d’Arte Bragaglia e tra il 1927 e il 1933 si reca varie volte a Parigi, dove rimane colpito dalle opere di Pablo Picasso, Amedeo Modigliani e Pierre-Auguste Renoir.

Nel 1928 viene invitato alla Biennale di Venezia. Nel 1932 partecipa alla "III Mostra del Sindacato Regionale Fascista Belle Arti del Lazio", Roma, con dipinti che risentono di questa influenza parigina. All'inizio del 1933 espone con Cavalli e Corrado Cagli (nell'ambito della Scuola romana) alla Galleria del Milione di Milano, epicentro dell'astrazione italiana. I colori tenui e la sottile geometria delle forme di queste opere sembrerebbero richiamare gli affreschi studiati in precedenza. Capogrossi partecipa alle maggiori esposizioni degli anni trenta dedicate all'arte italiana, come l'"Exposition des peintres romains" del 1933 a Parigi e la Quadriennale di Roma del 1935, grazie alla quale si impone alla critica come uno dei protagonisti del rinnovamento della pittura romana. Nel 1939 la Quadriennale gli dedica una sala personale.

Le sue prime astrazioni risalgono al dopoguerra e nel 1949 esprimono già un vocabolario personale ben articolato di matrice post-cubista che formalizza un linguaggio segnico di matrici a forma di pettine articolate con logica e libertà nelle sue composizioni e che lo avvicinano all'Informale. Nel 1951 con Mario Ballocco, Alberto Burri, Ettore Colla fonda il Gruppo Origine, con l'intento di promuovere gli ideali dell'astrazione, inclusa una semplificazione espressiva. Nel frattempo porta avanti l'insegnamento. Partecipa a Documenta, Kassel, nel 1955 e nel 1959, e nel 1974 la Galleria Nazionale d’Arte Moderna di Roma gli dedica una imponente retrospettiva, due anni dopo la sua morte, avvenuta a Roma il 9 ottobre 1972.