Claes Oldenburg nasce a Stoccolma il 28 gennaio 1929. Il padre è un diplomatico e la famiglia vive negli Stati Uniti e in Norvegia prima di trasferirsi a Chicago nel 1936. Studia letteratura e storia dell'arte alla Yale University, New Haven, quindi arte alla School of Art Institute of Chicago nel 1950-54. Nel dicembre 1953 diventa cittadino degli Stati Uniti. Nel 1956 si trasferisce a New York e incontra numerosi artisti di arti performative, diventando una delle maggiori figure nell'ambito delle performance e degli happening tra anni cinquanta e sessanta. Nel 1959 la Judson Gallery di New York espone delle sue opere alquanto enigmatiche: immagini di figure umane mostruose e oggetti quotidiani create con più tecniche (disegno, collage, papier-mâché).

Nel 1961 Oldenburg apre nel suo studio "The Store" per presentare oggetti d'uso quotidiano in gesso. Viene riconosciuto come un esponente della Pop Art quando questa inizia a emergere nel 1962. Nel 1967 realizza il suo primo monumento per uno spazio pubblico. In quegli anni inizia a proporre progetti colossali in alcune città, il primo dei quali è installato alla Yale University nel 1969: Lipstick (Ascending) on Caterpillar Tracks. La maggior parte dei lavori di grandi dimensioni che realizzerà in seguito sono frutto della collaborazione con Coosje van Bruggen, che sposa nel 1977. A metà anni settanta, e poi ancora negli anni novanta, la coppia collabora con l'architetto Frank Gehry, abbattendo i confini che separano la scultura e l'architettura.

Negli ultimi quattro decenni della sua vita Oldenburg elabora performance ed espone il proprio lavoro in numerose occasioni. Il Museum of Modern Art, New York, presenta una personale già nel 1969; nel 1985 a Venezia presenta la performance Il corso del coltello; nel 1995 la National Gallery of Art di Washington e il Museo Solomon R. Guggenheim di New York organizzano una retrospettiva; nel 2002 il Whitney Museum of American Art, New York, presenta una retrospettiva dei disegni di Oldenburg e van Bruggen, e il Metropolitan Museum of Art, New York, le loro sculture sul tetto del museo. Oldenburg muore a New York il 18 luglio 2022.