Barry Flanagan nasce a Prestatyn, nel Galles del nord, l’11 gennaio 1941. Dopo aver frequentato il Birmingham College of Arts and Crafts, nel 1964 si iscrive alla St. Martin's School of Art di Londra, conseguendo nel 1966 il diploma in scultura. Nello stesso anno partecipa con Yoko Ono and Tony Cox al “Destruction in Art Symposium” all’Africa Centre di Covent Garden e tiene la sua prima personale alla Rowan Gallery di Londra. Nel 1967 inizia a insegnare alla St. Martin's School of Art e alla Central School of Art and Crafts di Londra, mantenendo l’incarico fino al 1971. Visita New York per la prima volta nel 1969, in occasione di una sua mostra alla Fishbach Gallery e l’anno seguente espone in Giappone.

Nel corso degli anni settanta oltre a scolpire realizza anche delle acqueforti e si dedica per un periodo alla danza, seguendo le lezioni di Carolyn Carlson. Nel 1977 si tiene una sua retrospettiva al Van Abbemuseum di Eindhoven, esposta poi in forma diversa alla Arnolfini Gallery di Bristol e alla Serpentine Gallery di Londra. A partire dal 1979 comincia a realizzare delle lepri in bronzo, dinamiche e talora monumentali, spesso dai tratti antropomorfici: esposte per la prima volta nei primi anni ottanta, diventano un suo tratto distintivo. Nel 1982 partecipa alla Biennale di Venezia esponendo nel padiglione britannico una serie di sculture realizzate nel decennio precedente.

La sua popolarità nel frattempo cresce e riceve numerose commissioni pubbliche e private. Nel 1984 le sue sculture vengono installate al Watlington Park, nell’Oxfordshire, all’Equitable Life Tower West di New York e al Victoria Plaza di Londra. Nel 1987 si trasferisce a Ibiza e nello stesso anno viene eletto membro della Royal Academy of Arts di Londra. Un’importante retrospettiva della sua opera viene organizzata dalla Fundación "La Caixa" di Madrid nel 1993, poi esposta al Musée des Beaux-Arts di Nantes l’anno seguente. Le sue opere entrano nelle collezioni dei maggiori musei, dal Museum of Modern Art di New York al Tokyo Metropolitan Art Museum e la Tate Gallery di Londra. L’artista muore a Ibiza il 31 agosto 2009.